已知椭圆短轴上的两个顶点分别为B1、B2，焦点为F1、F2，若四边形B1F1B2F2是正方形，则这个椭圆离心率e=（　　

由题意得 正方形的两条对角线把正方形分成个全等的等腰直角三角形，而这两条对角线在两坐标轴上，
∴b=c，又 a=
b2+ c2=
2c，∴
c
a=

2
2，
故选A．