有6本不同的书被甲乙丙三个同学全部接完,共有多少种不同的借法?答案是3的6次方,而我算的是6×5×4,我觉得答案不对,要

本题属于重复排列.你按照常规思维把人作为主动方,其实可以换一个角度把书作为主动方而想象为：三个同学是3间房子,6本书是6个人,分6轮选房间,每轮1本书,它可以在甲、乙、丙3间房中任选1间(注意只选一间!),所以有3种不同的选法(显然不存在同一本书进入两个不同房间的情形),根据乘法原理,总的安放方法有3*3*3*3*3*3=3^6种.
你的算法错在未能按题意将6本书全部借完.试想6×5×4中的6,指同学甲在6本书中任选一本,5指同学乙在余下的5本书中任选一本,4指同学丙在余下的4本书中任选一本,这才借出去3本书,还差3本没有借出去.