如果函数F(X)=AX方(AX方-3A2方-1)(A>0且A不等于1)在区间[0,+∞]上是增函数,求实数A的取值

楼上换元的思路显然是对的,但是对复合函数单调性的把握不是很好
令a^x=t
f(t)=t^2-(3a^2+1)t
当01时,y=a^x是增函数
且t>1
问题转化为y=f（t）在t>1时为增函数
故对称轴