函数f（x）=3sin（2x-π6

∵x∈[0，
π
2]，
∴2x∈[0，π]，
∴2x-
π
6∈[-
π
6，
5π
6]，
∴sin（2x-
π
6）∈[-
1
2，1]，
∴f（x）=3sin（2x-
π
6）∈[-
3
2，3]；
即f（x）在区间[0，
π
2]上的值域为[-
3
2，3]．
故答案为：[-
3
2，3]．