已知函数f(x)=log2√(1+sinx)+log2√(1-sinx)定义域为【-π/3,-π/4]

问题描述:

已知函数f(x)=log2√(1+sinx)+log2√(1-sinx)定义域为【-π/3,-π/4]
求f(x)的最值
1个回答 分类:数学 2014-12-04

问题解答:

我来补答
f(x)=log2√(1+sinx)+log2√(1-sinx)
=log2√(1+sinx)*√(1-sinx)
=log2√[(1+sinx)*(1-sinx)]
=log2√(cosx)^2
=log2|cosx|
因为x∈【-π/3,-π/4]
所以cosx∈【-根号2/2,-1/2】
说以|cosx|∈【1/2,根号2/2】
所以f(x)∈【-1,-1/2】
最小-1 最大-1/2
 
 
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