在三角形ABC中,DE平行BC,且DE=2cm,BC=6cm,若三角形ADE的周长是10cm,求梯形BCED的周长

解由DE平行BC
∴ΔADE相似于ΔABC
∴AD/AB=AE/AC=DE/BC=2/6=1/3
∴(AD+AE)/(AB+AC)=1/3.①
又因为三角形ADE的周长是10cm,
∴AD+AC=10-DE=10-2=8
由①得
即8/(AB+AC)=1/3
∴AB+AC=24
∴(BD+CE)=(AB+AC)-(AD+AE)=24-8=16
∴梯形BCED的周长
=DE+EC+CB+BD
=DE+CB+(EC+BD)
=2+6+16
=24