求sinx的7次方*cosx平方的积分?

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求sinx的7次方*cosx平方的积分?
1个回答 分类:数学 2014-09-28

问题解答:

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∫(sinx)^7•(cosx)^2dx
=∫sinx•[(sinx)^2]^3•(cosx)^2dx
=∫[(cosx)^2-1]^3•(cosx)^2dcosx
=∫(cosx)^8-3(cosx)^6+3(cosx)^4-(cosx)^2dcosx
=(cosx)^9/9-3(cosx)^7/7+3(cosx)^5/5-(cosx)^3/3+C
 
 
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