已知直角坐标平面内的点A(-3,2)、B(1,4),在x轴上求一点C,使得△ABC是等腰三角形.

设点C为(a,0),
(1)AB=AC
(-3-1)^2+(2-4)^2=(-3-a)^2+2^2
a=-7或者a=1
C(-7,0)或(1,0)
(2)AB=BC
(-3-1)^2+(2-4)^2=(1-a)^2+4^2
a=3或a=-1
C(3,0)或(-1,0)
(3)AC=BC
(-3-a)^2+2^2=(1-a)^2+4^2
a=1/2
C(1/2,0)