已知函数f（x）=x3+ax2+2（a∈R）且曲线y=f（x）在点（2，f（2））处切线斜率为0．

（Ⅰ）∵f'（x）=3x²+2ax，而曲线y=f（x）在点（2，f（2））处切线斜率为0
∴f'（2）=0…（4分）
∴3×4+4a=0∴a=-3…（6分）
（Ⅱ）f（x）=x³-3x²+2，f'（x）=3x²-6x
令f'（x）=0得x₁=0，x₂=2…（9分）
当x变化时，f'（x），f（x）的变化情况如下表
x -1 （-1，0） 0 （0，2） 2 （2，3） 3
f'（x） + 0 - 0 +
f（x） -2 ↗ 2 ↘ -2 ↗ 2…（11分）
从上表可知，最大值是2，最小值是-2．…（12分）