数学题,图在上,题在下

连接BE
∵BC是直径
∴∠BEC=90°
∴∠BEA=90°
∴BE²=AB²-AE²=8²-2²=60
∵EF⊥BC
∴∠BFE=∠BEC=90°
∵∠EBC=∠FBE
∴△BFE∽△BEC
∴BE/BC=BF/BC
BE²=BF×BC
∵BF∶FC=5∶1
∴BF/(BF+FC)=5/(5+1)
即BF/BC=5/6
∴BF=5/6BC
∴5/6BC²=60
BC=6√2