设函数y=f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象在x=0处的切线方程为24x+y-12=0．

（Ⅰ）∵f'（x）=3ax²+2bx+c，
∴f'（0）=c；-----------------（1分）
∵切线24x+y-12=0的斜率为k=-24，∴c=-24；-----------------（2分）
把x=0代入24x+y-12=0得y=12，∴P（0，12），-----------------（3分）
∴d=12．
∴c=-24，d=12．-----------------（4分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）f（x）=ax³+bx²-24x+12
由已知得：

f(2)＝16
f′(2)＝0⇒

8a+4b−36＝−16
12a+4b−24＝0
∴

a＝1
b＝3-----------------（5分）
∴f（x）=x³+3x²-24x+12
∴f'（x）=3x²+6x-24=3（x²+2x-8）=3（x+4）（x-2）-----------------（6分）
由f'（x）＞0得，x＜-4或x＞2；
由f'（x）＜0得，-4＜x＜2；-----------------（7分）
∴f（x）的单调增区间为（-∞，-4），（2，+∞）；
单调减区间为（-4，2）．-----------------（8分）