已知：33^x=2013,61^y=2013,求证：1/x+1/y=2013

证明：
∵33^x=2013=33*61
∴33^(x-1)=61 （两边除以33而得）
∵ 61^y=2013=33*61
∴61^(y-1)=33 （两边除以66而得）
于是
[33^(x-1)]^(y-1)=33
33^[(x-1)(y-1)]=33
(x-1)(y-1)=1
xy-x-y+1=1
xy-x-y=0
两边同时除以xy得
1-1/y-1/x=0
∴1/x+1/y=1