如图,F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点,点M在x轴上,且向量OM=√3/2向量OF2,

⑴F2(c,0),向量OM=√3/2向量OF2,所以M(√3/2c,0)
设A(√3/2c,y),因为向量AF1*向量AF2=0,解得y=c/2
把A(√3/2c,c/2)代入椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,化简得
3c^4-8a²c²+4a^4=0,即3e^4-8e²+4=0,解得e²=2(舍去)或e²=2/3
解得e=√6/3
⑵所以a=√6/2c
第2题感觉你题目数据错了,算出来不正常的