已知抛物线y平方=2px（p>0)上一点M（1,m）（m>0）到焦点距离为5,双曲线x平方/a-y平方=1的左焦点为A

点M（1,m）（m>0）到焦点距离为5,即点M到准线的距离也是等于5,即有:1+P/2=5,得到P=8
那么m^2=2*8=16,m>0,m=4
即M(1,4)
双曲线是x^2/a^2-y^2=1.
c^2=a^2+b^2=a^2+1,故A坐标是(-根号(a^2+1),0)
渐进线的斜率K=1/a.
K(AM)=(4-0)/(1+根号(a^2+1)
故有1/a=4/(1+根号(a^2+1)
4a=1+根号(a^2+1)
16a^2=1+a^2+1+2根号(a^2+1)
15a^2-2=2根号(a^2+1)
225a^4+4-60a^2=4a^2+4
225a^4-64a^2=0
a^2(225a^2-64)=0
225a^2-64=0
a^2=64/225
a=8/15