双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1,F1 F2是左右焦点,P是右支上任一点,且角F1PF2=π/3,三角形F1PF

入=2,成立
再问： 答案是1/2，有详细过程吗？
再答： 额，对，是1/2，==我码字 不妨设PF1=L1,PF2=L2,所以面积=1/2 *L1*L2*sin60°=3倍根号3 a平方，整理得L1*L2=12a平方 根据双曲线定义L1-L2=2a，在三角形PF1F2中，用余弦定理求F1F2得 F1F2平方=L1平方+L2平方-2*L1*L2cos60°=L1平方+L2平方-L1*L2=16a平方 所以c=2a，即e=2 b=根号3倍a，双曲线化为x^2/a^2-y^2/3b^2=1 设Q(x，y) QA斜率y/（x+a），QF2斜率y/（x-2a）又因为图形中的角和斜率的角不对应，故修正为，-y/（x+a）和y/（x-2a），根据正切的二倍角公式计算角QAF2的二倍，计算就不写了，只写化简结果，为y/（x-2a）（其实就是把y平方用双曲线公式代一下），所以入=1/2，恒成立