已知P在焦点为F1、F2的双曲线的右支上运动,则三角形PF1F2的内切圆的圆心一定在一条直线上

问题描述:

已知P在焦点为F1、F2的双曲线的右支上运动,则三角形PF1F2的内切圆的圆心一定在一条直线上
为什么
1个回答 分类:数学 2014-12-02

问题解答:

我来补答
内切圆分别与PF1,PF2,F1F21相切于A,B,M
由|PA|=|PB|,|F1A|=|F1M|,|F2B|=|F2M|
得|PF1|-|PF2|=|F1M|-|F2M|=2a
即xM+c=c-xM+2a得xM=a
所以内心在直线x=a上
 
 
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