双曲线X^2/16-Y^2/9=1上有点P,F1、F2是曲线的焦点,且∠F1PF2=π/3,求△F1PF2的面积

由双曲线得到|PF1-PF2|=2a=8
所以(PF1)^2+(PF2)^2-2PF1PF2 = 64
在三角形PF1F2中 由余弦定理得到
(PF1)^2+(PF2)^2-2PF1PF2cos60 = (F1F2)^2
其中cos60 = 0.5
联立带入得到
PF1PF2 = 36
S = 1/2 PF1PF2*sin60 = 9sqrt(3)