某自然数,它可以表示成九个连续自然数的和,又可以表示成十个连续自然数的和

问题描述:

某自然数,它可以表示成九个连续自然数的和,又可以表示成十个连续自然数的和
1个回答 分类:数学 2014-11-28

问题解答:

我来补答
90*n+45 (n≥0)的数都符合要求
设第1个数为n
连续9个自然数的和为:
(n+n+8)*9/2=(2*n+8)*9/2
连续10个自然数的和为:
(n+n+9)*10/2=(2*n+9)*10/2
当n=0
90*0+45=45
45=(2*1+8)*9/2
即1-9的和是45
45=(2*0+9)*10/2
即0-9的和是45
当n=1
90*1+45=135
135=(2*11+8)*9/2
即11-19的和是135
135=(2*9+9)*10/2
即9-18的和是135
当n=2
90*2+45=225
225=(2*21+8)*9/2
即21-29的和是225
225=(2*18+9)*10/2
即18-27的和是225
……
再问: 那么答案是多少呢
再答: 90*n+45 (n≥0)的数都符合要求,n为大于等于0的整数,有无数个
再问: 好像不对吧,听说答案好像只有一个
再答: 最小的只有1个 上边有3个列子,n=0,n=1和n=2
再问: 答案是495
再答: 看看题是否还缺条件,应该不会错的。
再问: 对不起,漏了一个信息,它还是11个连续自然数的和
再答: 对了,这可能是最小的1个,应该还有其它的数
 
 
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