如图所示,已知AD∥BC,∠1＝∠2,∠3＝∠4,直线DC过E点,交AD于D,交BC于C.试说明AD+BC=AB的理由

证明：延长AE交BE的延长线于点F
∵AD∥BC
∴∠F＝∠1, ∠FCD＝∠D
∵∠1＝∠2
∴∠F＝∠2
∴BF＝AB
∵∠3＝∠4
∴△ABE≌△FBE （ASA）
∴AE＝FE
∴△ADE≌△FCE （AAS）
∴FC＝AD
∵FC+BC＝BF
∴AD+BC＝AB


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