在长a的线段上有一点c,且ac是ab与bc的比例中项,求线段ac的长.

你问的太模糊啦,如果ab是你说的长a的线段的话
比例中项可知
ac^2=ab*bc
ac^2=a*(a-ac)
ac^2+a(ac)-a^2=0
解得ac/a=(根号5-1）/2
ac=a*(根号5-1)/2