已知集合M=(a,b,c),N(2,4,8,……,2(的20次方)),又f是集合M到N上的一个映射,且满足「f(b)」的

问题描述:

已知集合M=(a,b,c),N(2,4,8,……,2(的20次方)),又f是集合M到N上的一个映射,且满足「f(b)」的平方=f(a).f(c),则这样的映射共有多少个.
1个回答 分类:数学 2014-09-18

问题解答:

我来补答
一一讨论:
f(b)=2时,只有一种;
f(b)=2^2时,有3种;
f(b)=2^3时,有5种;
f(b)=2^4时,有7种;
f(b)=2^5时,有9种;
……
f(b)=2^10时,有19种;
f(b)=2^11时,有19种;
f(b)=2^12时,有17种;
……
f(b)=2^20时,有1种.
所以共有2*10^2=200个.
 
 
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