函数与映射的概念的区别!

函数的定义是 非空数集上的一一映射
这里就说出了函数区别映射的两个要点：1、是非空数集；2、一一映射
非空数集和非空集合的区别：集合可以是任何集合,比如｛a,b,c,d,e｝也可以叫集合,中国所有省市的集合也叫集合,但是数集就必须是数的集合,如｛1,2,3｝{3.2,1,2} {x|x>5}等.
为什么说函数是一种特殊的映射?因为函数必须是一一映射,就是定义域D到值域R必须是一一对应的,如y=x^2,是函数,因为一个x值只能得到一个y值；反过来x=sqrt(y),就不是,因为一个y值,会有两个x值与之对应.
不知这么说你明白了没有
再问： 请问｛Ф｝｛0}这是什么集合
再答： 先说｛0｝，就是指只含有一个数字0的集合，1，2，3等都不是它的元素，这个好理解。 ｛Ф｝就不太好理解，首先你要知道集合的元素也可以是集合，即集合可以嵌套，如｛｛1，2，3｝，｛100，200，300｝｝；Ф表示不含有任何元素的集合，虽然它不含有任何元素，但它也是集合，你可以把Ф想象成｛｝；这样｛Ф｝的意思就相当于｛｛｝｝，说白了｛Ф｝表示的是一个嵌套的集合，只不过它的元素是一个空集。 还有不好意思，我上面说错了，函数未必是一一映射，函数是非空数集上的映射，这是高中课本的定义。