【数学】数列难题,有n个人,n把椅子.现在让这n个人坐这n把椅子,条件是第i个人不能坐第i把椅子（i=1,2,3,……,

设这种情况的n个人时,方法数为an,第一步是安排第1个人,共有n—1种方法,此时,不妨设第1个人安排在了第i（i≠1）号椅子,再安排第i个人的位置,有两种情况：①第i号球在1号椅子,此时剩余的n-2个人要坐在n-2个椅子上的要求依然是号码均不相同,故有a(n-2)种方法；②第i人人不安排在1号椅子上,此时如同n-1个人坐在n-1个椅子上且号码均不相同,故有方法数为a(n-1).
所以,an=(n-1)[a(n-2)+a(n-1)]
当n=2时,a2=1;当n=3时,a3=2.所以a4=3(a2+a3)=9,a5=4(a3+a4)=44,a6=5(a4+a5)=265,a7=6(a5+a6)=1854,a8=7(a6+a7)=14833,a9=8(a7+a8)=133496,a10=9(a8+a9)=1334961.