求数学高手帮助 先观察下列等式,再回答问题

问题描述:

求数学高手帮助 先观察下列等式,再回答问题
﹣1×2分之1=﹣1﹢2分之1,
﹣2分之1×3分之1=﹣2分之1﹢3分之1,
﹣3分之1×4分之1=﹣3分之1﹢4分之1,
……
①你发现的规律是_________(用含有n的式子表示,n为整数);
②用你发现的规律计算:﹙﹣1×2分之1﹚+﹙﹣2分之1×3分之1﹚+﹙﹣3分之1×4分之1﹚+…+﹙﹣2 004分之1×2 005分之1﹚.
O(∩_∩)O谢谢
1个回答 分类:数学 2014-11-06

问题解答:

我来补答
①你发现的规律是-1/n*1/(n+1)=-1/n+1/(n+1)
②用你发现的规律计算:﹙﹣1×2分之1﹚+﹙﹣2分之1×3分之1﹚+﹙﹣3分之1×4分之1﹚+…+﹙﹣2 004分之1×2 005分之1﹚
=-1+1/2-1/2+1/3+...-1/2004+1/2005
=-1+1/2005
=-2004/2005
 
 
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