求证一大学数理统计的证明题

注意到nx_= ∑xi(这个式子很常用的)
原式左边= ∑(Xi^2 - 2aXi + a^2) - nX_^2 + 2naX_ - na^2
= ∑(Xi^2 - 2aXi + a^2) - X_∑Xi+ 2a∑Xi- na^2
= ∑(Xi^2 - 2aXi) + na^2 - X_∑Xi+ 2a∑Xi- na^2
= ∑Xi^2 - X_∑Xi
= ∑Xi^2 - 2X_∑Xi + X_∑Xi
= ∑Xi^2 - 2∑X_Xi + X_∑X_ (第二项X_为常数,所以可以放进∑
第三项∑x_= nx_= ∑xi)
= ∑(Xi^2 - 2X_Xi + X_^2)
= ∑(xi - x_)^2 = 原式右边