如图在三角形ABC中BM=MC∠ABM=∠ACM求证AM平分∠BAC

BM=MC说明三角形MBC是等腰三角形 所以∠MBC=∠MCB
又因为∠ABM=∠ACM 所以三角形ABC是等腰三角形 则 AB=AC
由 AB=AC AM=AM MB=MC 有 三角形ABM全等于三角形ACM
所以∠BAM=∠CAM
所以 AM平分∠BAC