问题描述：
几何证明题（等腰三角形）搞不清楚如何添加辅助线...
1.四边形ABCD中,AE,AF分别是BC,CD的中垂线,角EAF=80度,角CBD=30度,则角ABC等于多少度?还有角ADC等于多少度呢?
2.在Rt三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,O为BC的中点.（1）写出点O到三角形ABC的三个顶点A,B,C的距离关系.（2）如果点M,N分别在线段AB,AC上移动,在移动中保持AN=BM,请判断三角形OMN的形状,并证明你的结论.
1.四边形ABCD中,AE,AF分别是BC,CD的中垂线,角EAF=80度,角CBD=30度,则角ABC等于多少度?还有角ADC等于多少度呢?
2.在Rt三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,O为BC的中点.（1）写出点O到三角形ABC的三个顶点A,B,C的距离关系.（2）如果点M,N分别在线段AB,AC上移动,在移动中保持AN=BM,请判断三角形OMN的形状,并证明你的结论.
问题解答：
我来补答
1、你的图画的不规范,见图.因为AE、AF分别是线段BC、CD的垂直平分线所以：AB=AC=AD,且∠BAE=∠CAE,∠DAF=AF而∠CAE+∠CAF=80°所以：∠BAD=160°由AB=AD得：∠ABD=∠ADB所以：∠ABD=(180°-160°）/2=10°所以：∠ABC=30°+10°=40°在四边形AECF中,因为：∠AEC=∠AFC=90°,∠EAF=80°所以：∠BCD=360°-90°-90°-80°=100°在四边形ABCD中有∠ADC=360°-100°-160°-40°=60°答：（略）2、（1）AO=BO=CO(2)三角形MNO是等腰直角三角形.证明：在三角形AON和三角形BOM中,AO=BO,AN=BM,角NAO=角B=45°所以：这两个三角形全等,有MO=NO.且角MOB=角NOA而：角BOM+角AOM=90°,所以：角MON=角AON+角AONM=90°所以：三角形MON是等腰直角三角形.
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