已知向量a=(cos2分之3x,sin2分之3x),向量b=(cos2分之x),-sin2分之x),且x属于（0,2分之

向量a乘以向量b=cos(3x/2)乘以cos(x/2)-sin(3x/2)乘以sin(x/2)
=cos(3x/2+x/2) (余弦函数两角和公式）
=cos2x
因为x属于（0,π/2),则2x属于（0,π）
所以cos2x取值范围为（-1,1）
所以向量a乘以向量b的取值范围为：（-1,1）