问题描述: 由动点P向椭圆x^2/4+y^2=1引两条切线PA.PB 切点为A.B 角APB等于90度 则动点p的轨迹方程 1个回答 分类:数学 2014-11-18 问题解答: 我来补答 设左右焦点为F1,F2做F1关于PA,PB的对称点F3,F4连F2F3,F2F4由椭圆的光学性质得F3,A,F2三点共线,F4,B,F2三点共线由于角APB等于90度且F1F3⊥AP,F1F4⊥PB,有角F3F1F4=90度又PF3=PF1=PF4所以F3,P,F4三点共线又F3F2=F4F2=2a=4所以PF2⊥F3F4,设O为坐标原点由中线长公式所以4PO²=2F1P²+2F2P²-(F1F2)²=2F3P²+2F2P²-(F1F2)²=32-12= 20所以PO²=5所以P的轨迹方程为x²+y²=5 展开全文阅读