如图14,三角形abc中,角b=2角c,ad垂直于bc于d,m是bc的中点,试说明dm=二分之一ab

证明：取AC的中点E,连接DE、ME
∴DE是Rt△ACD的中线
∴DE=1/2AC
∴DE=CE
∴∠CDE=∠C
∵M为BC的中点,E为AC的中点.
∴EM//AB,EM=1/2AB
∴∠EMC=∠B=2∠C
∴∠DEM=∠EMC-∠CDM=2∠C-∠C=∠C
∴∠DEM=∠CDM
∴DM=EM
∴DM=1/2AB