问题描述：
BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E,若S三角形ABC=36平方厘米,AB=18cm,BC=12cm,求证DE的长
问题解答：
我来补答
过D作DF⊥BC,交BC处长线于F
∵BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB,DF⊥BC
∴DE=DF
∵S△ABD=1/2*AB*DE,S△BCD=1/2*BC*DF
∴S△ABD/S△BCD=(1/2*AB*DE)/(1/2*BC*DF)=AB/BC=18/12=3/2
∵S△ABC=36
∴S△ABD=36*3/5=108/5
∴DE=(108/5)*2/18=2.4(cm)
∵BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB,DF⊥BC
∴DE=DF
∵S△ABD=1/2*AB*DE,S△BCD=1/2*BC*DF
∴S△ABD/S△BCD=(1/2*AB*DE)/(1/2*BC*DF)=AB/BC=18/12=3/2
∵S△ABC=36
∴S△ABD=36*3/5=108/5
∴DE=(108/5)*2/18=2.4(cm)
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