如图，矩形ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，EF是对角线BD的垂直平分线，则EF的长为（　　）

∵EF是BD的垂直平分线，
∴OB=OD，
∵∠OBF=∠ODE，∠BOF=∠DOE，
∴△BOF≌△DOE，则OE=OF，
∵∠OBF=∠ABD，
∴△BOF∽△BAD
∴
FO
BO=
AD
AB，
∵BD=
AD2+AB2=10cm，
∴BO=5cm，
∴FO=5×
6
8cm=
15
4cm，
∴EF=2FO=
15
2cm．
故选C．