相似三角形的应用一个矩形ABCD,AB=12,BC=5,AC为对角的点,两点重叠,折痕为MN（假设M 在CD上.求证：（

设MN与AC交于O,
∵A,C关于MN对称
∴OA=OC,MN⊥AC
在Rt△ADC中,根据勾股定理
AC=根号（5^2+12^2）=13
∴OC=6.5
易证△COM相似于△CDA
∴OM/AD=CM/AC=OC/CD
∴OM/5=CM/13=6.5/12
∴OM=65/24,CM=169/24,MN=130/24