如图，已知正方形ABCD的边长为12cm，点P在BC上，BP=5cm，EF⊥AP，垂足Q，与AB，CD分别交于E，F．求

∵正方形ABCD的边长为12cm，点P在BC上，BP=5cm，
∴AP=
AB2+BP2=
122+52=13cm，
过E点作EG⊥CD，垂足为G，
∵∠BAP+∠AEF=90°，∠GEF+∠AEF=90°，
∴∠BAP=∠GEF，
在△BAP与△GEF中，

∠BAP＝∠GEF
AB＝EG
∠B＝∠EGF，
∴△BAP≌△GEF（ASA），
∴EF=AP=13cm．
故答案为：13．