动圆的圆心在抛物线

解题思路： 由抛物线的方程可得直线x=-1即为抛物线的准线方程，结合抛物线的定义得到动圆一定过抛物线的焦点，进而得到答案
解题过程：
解：设动圆的圆心到直线x=-1的距离为r，
因为动圆圆心在抛物线y²=4x上，且抛物线的准线方程为x=-1，
所以动圆圆心到直线x=-1的距离与到焦点（1，0）的距离相等，
所以点（1，0）一定在动圆上，即动圆必过定点（1，0）．
最终答案：（1，0）．