北京和上海都有某种仪器可供外地使用,其中北京可提供10台,上海可提供4台,已知重庆需8台,武汉需6台.

问题描述:

北京和上海都有某种仪器可供外地使用,其中北京可提供10台,上海可提供4台,已知重庆需8台,武汉需6台.
从北京上海将仪器运往重庆武汉的费用如下:
起点终点 北京 上海
武汉 400 800
重庆 300 500
有关部门计划用8000元运送这些仪器,请设计一种方案,使武汉,重庆能得到所需的仪器,而且运费正好够用.能否修改方案,降低整个费用?
用二元一次方程组解
1个回答 分类:数学 2014-09-28

问题解答:

我来补答
(1)设北京运往武汉x台,则北京运往重庆(10-x)台,上海运往武汉(6-x)台,上海运往重庆(x-2)台.
400x+800×(10-x)+300×(6-x)+500×(x-2)=8000,
解得x=4,
∴10-x=6,
6-x=2,
x-2=2.
答:北京运往武汉4台,则北京运往重庆6台,上海运往武汉2台,上海运往重庆2台.
(2)设北京到武汉x台,
运费为:
W=400x+800×(10-x)+300×(6-x)+500×(x-2),
=-200x+8800,
由题意:2≤x≤6,
所以:当x=6时,费用最低,为7600,
所以:从北京运往武汉6台;运往重庆4台;
从上海运往重庆4台,最低运费7600元.
再问: 用二元一次方程组解
再答: 设北京运往武汉x台,上海运武汉y台,由题意得 x+y=6 400x+800(10-x)+300y+500(4-y)=8000 x=4,y=2 即北京运往武汉4台,运往重庆6台,上海运往武汉2台,运往重庆2台.
再问: 请设计一种方案,使武汉,重庆能得到所需的仪器,而且运费正好够用。能否修改方案,降低整个费用?这个呢
再答: 设北京到武汉x台, 运费为: W=400x+800×(10-x)+300×(6-x)+500×(x-2), =-200x+8800, 由题意:2≤x≤6, 所以:当x=6时,费用最低,为7600, 所以:从北京运往武汉6台;运往重庆4台; 从上海运往重庆4台,最低运费7600元.
 
 
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