问题描述：
如图，O1O2=7，⊙O1和⊙O2的半径分别为2和3，O1O2交⊙O2于点P．若将⊙O1以每秒30°的速度绕点P顺时针方向旋转一周，则⊙O1与⊙O2最后一次相切时的旋转时间为______秒．
问题解答：
我来补答
∵⊙O1和⊙O2的半径分别是2和3，O1O2=7，∴O1P=4，
∴分别过O2，P以4为半径可找到相切2次，
当在上面垂直时，旋转时间为3秒，
当在下面垂直时，旋转时间为9秒，
O1O2的延长线可找到相切1次，此时转了180°，即6秒，
∴⊙O1与⊙O2最后一次相切时的旋转时间为9秒．
故答案为：9．
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