宇宙间存在一些离其他恒星较远的,由质量相等的四颗星组成的四星系统,通常忽略其他星体对他们的引力作用.已经观测到稳定的四颗

（1）如图2所示,两颗星对一颗星（边上的）的万有引力提供向心力,则Gm^2/R+Gm^2/4R=mv^2/R
解得v=根号下（5Gm/4R）①
周期T=2πR/v,将①式代入得T=4π根号下（R^3/5Gm）②
（2）如图3所示,设星体之间的距离为a,a即为三角形的边长.则圆周运动的半径为
r=2/3×根号3/2*a=根号3/3*a③
任两星对第3星的万有引力的合力为
F=Gm^2/a^2根号3/2×2=根号3Gm^2/a^2④
每个星做圆周运动的向心力为F=m4π^2/T^2*r⑤
向心力由万有引力提供,以上④⑤两式相等,并将③式代入,解出 a=3根号（3GmT^2/4π^2）⑥
将②式T值代入得a=3根号（12/5）*R
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