我没看懂答案是怎么算出来的,

问题描述:

我没看懂答案是怎么算出来的,
求∫(x+5)/(X2-6X+13)
原式=1/2 [ ∫(2x-6)/﹙X2-6X+13﹚ ]+8 ∫ 1/﹙X2-6X+13﹚dx
=1/2 ln(X2-6X+13)+8 ∫ 1/(x-3)2+4dx
=1/2 ln(X2-6X+13)+4arctan(x-3)/2 +C
其他的我都明白,但是就是1/2 ln(X2-6X+13)这部分是怎么算出来的我没看懂,我只知道分子(2x-6)是分母﹙X2-6X+13﹚的导数,
1个回答 分类:数学 2014-09-22

问题解答:

我来补答
1/2 [ ∫(2x-6)/﹙X2-6X+13﹚ ]dx
=1/2∫1/(x²-6x+13)d(x²-6x+13)
令x²-6x+13=t
原式变为:1/2∫1/tdt=1/2ln|t|+c
即原式==1/2 ln(X2-6X+13)+c
 
 
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