量子假说与物理学界几百年来信奉的“自然界无跳跃”直接矛盾,因此量子理论出现后,许多物理学家不予接受.普朗克本人也十分动摇,后悔当初的大胆举动,甚至放弃了量子论继续用能量的连续变化来解决辐射的问题.但是,历史已经将量子论推上了物理学新纪元的开路先锋的位置,量子论的发展已是锐不可挡.
第一个意识到量子概念的普遍意义并将其运用到其它问题上的是爱因斯坦.他建立了光量子理论解释光电效应中出现的新现象.光量子论的提出使光的性质的历史争论进入了一个新的阶段.自牛顿以来,光的微粒说和波动说此起彼伏,爱因斯坦的理论重新肯定了微粒说和波动说对于描述光的行为的意义,它们均反映了光的本质的一个侧面：光有时表现出波动性,有时表现出粒子性,但它既非经典的粒子也非经典的波,这就是光的波粒二重性.主要由于爱因斯坦的工作,使量子论在提出之后的最初十年里得以进一步发展.
在1911年,卢瑟福提出了原子的行星模型,即电子围绕一个位于原子中心的微小但质量很大的核,即原子核的周围运动.在此后的20年中,物理学的大量研究集中在原子的外围电子结构上.这项工作创立了微观世界的新理论,量子物理,并为量子理论应用于宏观物体奠定了基础.但是原子中心微小的原子核仍然是个谜.
原子核是微观世界中的重要层次,量子力学是研究微观粒子运动规律的理论,是现代物理学的理论基础之一,是探索原子核奥秘所不可缺少的工具.在原子量子理论被提出后不久,物理学家开始探讨原子中微小的质量核--原子核.在原子中,正电原子核在静态条件下吸引负电子.但是什么使原子核本身能聚合在一起呢?原子核包含带正电质子和不带电的中子,两者之间存在巨大的排斥力,而且质子彼此排斥（不带电的中子没有这种排斥力）.使原子核聚合在一起,并且克服侄子间排斥力的是一种新的强大的力,它只在原子核内部起作用.原子弹的巨大能量就来自这种强大的核力.原子核和核力性质的研究对20世纪产生了巨大的影响,放射现象、同位素、核反应、裂变、聚变、原子能、核武器和核药物都是核物理学的副产品.
丹麦物理学家玻尔首次将量子假设应用到原子中,并对原子光谱的不连续性作出了解释.他认为,电子只在一些特定的圆轨道上绕核运行.在这些轨道上运行时并不发射能量,只当它从一个较高能量的轨道向一个较低轨道跃迁时才发射辐射,反之吸收辐射.这个理论不仅在卢瑟福模型的基础上解决了原子的稳定性问题,而且用于氢原子时与光谱分析所得的实验结果完全符合,因此引起了物理学界的震动.玻尔指导了19世纪20到年代的物理学家理解量子理论听起来自相矛盾的基本结构,他实际上既是这种理论的“助产师”又是护士.
玻尔的量子化原子结构明显违背古典理论,同样招致了许多科学家的不满.但它在解释光谱分布的经验规律方面意外地成功,使它获得了很高的声誉.不过玻尔的理论只能用于解决氢原子这样比较简单的情形,对于多电子的原子光谱便无法解释.旧量子论面临着危机,但不久就被突破.在这方面首先取得突破的是法国物理学家德布罗意.他在大学时专业学的是历史,但他的哥哥是研究X射线的著名物理学家.受他的影响,德布罗意大学毕业后改学物理,与兄长一起研究X射线的波动性和粒子性的问题.经过长期思考,德布罗意突然意识到爱因斯坦的光量子理论应该推广到一切物质粒子,特别是光子.1923年9月到10月,他连续发表了三篇论文,提出了电子也是一种波的理论,并引入了“驻波”的概念描述电子在原子中呈非辐射的静止状态.驻波与在湖面上或线上移动的行波相对,吉它琴弦上的振动就是一种驻波.这样就可以用波函数的形式描绘出电子的位置.不过它给出的不是我们熟悉的确定的量,而是统计上的“分布概率”,它很好地反映了电子在空间的分布和运行状况.德布罗意还预言电子束在穿过小孔时也会发生衍射现象.1924年,他写出博士论文“关于量子理论的研究”,更系统地阐述了物质波理论,爱因斯坦对此十分赞赏.不出几年,实验物理学家真的观测到了电子的衍射现象,证实了德布罗意的物质波的存在.
沿着物质波概念继续前进并创立了波动力学的是奥地利物理学家薛定谔.他从爱因斯坦的一篇论文中得知了德布罗意的物质波概念后立刻接受了这个观点.他提出,粒子不过是波动辐射上的泡沫.1925年,他推出了一个相对论的波动方程,但与实验结果不完全吻合.1926年,他改而处理非相对论的电子问题,得出的波动方程在实验中得到了证实.
1925年,德国青年物理学家海森伯格写出了一篇名为《关于运动学和力学关系的量子论重新解释》的论文,创立了解决量子波动理论的矩阵方法.玻尔理论中的电子轨道、运行周期这样古典的然而是不可测量的概念被辐射频率和强度所代替.经过海森伯格和英国一位年轻的科学家狄喇克的共同努力,矩阵力学逐渐成为一个概念完整、逻辑自洽的理论体系.
波动力学与矩阵力学各自的支持者们一度争论不休,指责对方的理论有缺陷.到了1926年,薛定谔发现这两种理论在数学上是等价的,双方才消除了敌意.从此这两大理论合称量子力学,而薛定谔的波动方程由于更易于掌握而成为量子力学的基本方程.
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