已知a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，u=logab，则u的不同取值个数为 --- ．

根据题意，u=log_ab中，由于a≠1，则a有8种情况，而b有9种情况，共有72种情况，
若a=b，u=log_ab=1，有8种情况是重复的，
其中b=1时，u=log_ab=0，有8种情况是重复的，
其次log₂4=log₃9=2，有2种情况是重复的，
log₄2=log₉3=
1
2，有2种情况是重复的，
log₃2=log₉4，有2种情况是重复的，
log₂3=log₄9，有2种情况是重复的，
则u的不同取值共有72-7-7-1-1-1-1=54个；
故答案为：54．