问题描述: 当x趋于正无穷时,lim f(x)=1.那么,连续函数f(x)在(0,正无穷)区间是有界的么?怎么证明 1个回答 分类:数学 2014-09-20 问题解答: 我来补答 不一定举例说明:设f(x)=1+(1/x),满足当x趋于正无穷时,lim f(x)=1,且在(0,正无穷)上连续,但是在 x = 0 点函数无界.因为当x 趋于 0+ 时,lim f(x)=正无穷,所以函数无界.说明:只有在闭区间连续的函数才有界.如果增加条件当x趋于正无穷时,lim f(x)=1.那么在半闭半开区间[0,正无穷)上连续的函数有界. 展开全文阅读