问题描述：
如图5,已知平行四边形ABCD中,AE,CF分别平分∠BAD和∠BCD.求证AC、EF互相平分
若∠B=60°,AB=2,BE=2CE,求四边形AECF的周长和面积
若∠B=60°,AB=2,BE=2CE,求四边形AECF的周长和面积
问题解答：
我来补答
如图：
(1)
∵平行四边形ABCD
∴∠BAD=∠BCD
∵AE、CF平分∠BAD和∠BCD
∴∠DAE=∠BCF
∵AD‖BC
∴∠FCB=∠DFC
∴∠DFC=∠DAE
∴FC‖AE
∵AD‖BC
∴四边形AECF为平行四边形
∴AC、EF互相平分
(2)
∵∠AEB=∠EAD=∠BAE
∴△ABE为等边三角形
∴BE=AB-AE=2,CE=1,BC=3
∴平行四边形的周长为6,面积为3√3
希望对你有用!
(1)
∵平行四边形ABCD
∴∠BAD=∠BCD
∵AE、CF平分∠BAD和∠BCD
∴∠DAE=∠BCF
∵AD‖BC
∴∠FCB=∠DFC
∴∠DFC=∠DAE
∴FC‖AE
∵AD‖BC
∴四边形AECF为平行四边形
∴AC、EF互相平分
(2)
∵∠AEB=∠EAD=∠BAE
∴△ABE为等边三角形
∴BE=AB-AE=2,CE=1,BC=3
∴平行四边形的周长为6,面积为3√3
希望对你有用!
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