如图,圆O是三角形ABC的外接圆,AB为直径,AC=CF,CD垂直于AB于D,且交圆O于G,AF交CD于E

1）AB为直径
则∠ACB=90°（直径对直角)
2）CD垂直于AB于D
即 AB垂直于AG于D
由垂径定理知
弧AG=弧AC 所对的角
∠ACE=∠AFC
△AFC中
AC=CF
则
∠AFC=∠CAF=∠CAE
所以∠ACE=∠CAE
所以AE=CE（等角对等边）