（1）—如图,已知AB=AC,AD=AE,BD=CE.由题设可推出图中哪两个角相等?试给出证明（全部）

在△ABD与△ACE中,由三边对应相等知△ABD≌△ACE,得∠BAD=∠CAE； ∠ABD=∠ACE；
∠ADB=∠AEC.还有∠BAC=∠DAE（等量加同量其和相等）.另外,△BAC和△DAE分别是等腰三角形且两个顶角相等,于是底角∠ABC=∠ACB=∠ADE=∠AED.
若AD是∠BAC的平分线即∠BAD=∠DAC=（1/2）∠BAC,那么∠DAC=（1/2）∠DAE,可知AC是∠DAE的平分线,也是DE的垂直平分线（等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边）.
本题中两个等腰三角形形状相似,四个底角彼此相等.