数列前N项和与数列通项公式的关系

{a(n)}的前n项和为S(n),则a(1)=S(1),且a(n+1)=S(n+1)-S(n),n=1,2,...
1,
S(n)=2n^2-3n-k,a(1)=S(1)=2-3-k=-k-1,
S(n+1)=2(n+1)^2-3(n+1)-k,
a(n+1)=S(n+1)-S(n)=2(2n+1)-3=4n-1,
通项公式为,
a(1)=-k-1,
a(n)=4(n-1)-1=4n-5,n=2,3,...
2,
S(n)=3^n+b,a(1)=3+b,
S(n+1)=3^(n+1)+b,
a(n+1)=S(n+1)-S(n)=3^(n+1)-3^n=2*3^n,
通项公式为,
a(1)=3+b,
a(n)=2*3^(n-1),n=2,3,...