定积分在几何学上的应用

1、交点坐标为（4,2）,
绕X轴体积：
V=π∫ [0,4]（√x)^2dx
=π *x^2/2[0,4]
=8π.
绕x=4旋转的体积：
V=π ∫ [0,2] （4-y^2)^2dy
=π∫ [0,2] （16-8y^2+y^4)dy
=π(16y-8y^3/3+y^5/5) [0,2]
=256π/15.