判断这个的收敛性sinπ/6+sin2π/6+…+sinnπ/6+…π是圆周率那个（怕显示不出）

这类题,你首先想到的是sinx,它是一个周期函数.
对于一般项来讲,sinnπ/6具有波动性,极限明显不等于0
收敛级数有个必要条件,就是一般项趋于0.
现在你只需要选取适当的n就行.
因为n=12k+1趋于无穷大时,一般项sinnπ/6→1/2,故级数发散.