公元1053年（北宋仁宗时期）,南方蛮族首领侬志高起兵反宋,大将军狄青奉旨征讨.将士们晓行夜宿,一路奔波,由于劳累,士气渐渐萎靡不振,狄青看在眼里急在心里.当时南方有崇拜鬼神的风俗,所以大军刚到桂林以南,狄青便设坛拜神说：“这次用兵,胜败还没有把握,特此祭拜祈求神灵保佑.”于是他命人搬来一百枚铜币,许愿：“如果这次出征能够打败敌人,那么把这些铜币扔在地上,钱面(铸文字的那一面)定然会全部朝上.”
僚属们都大吃一惊,认为绝无百钱字面都朝上之理,这样干只会动摇军心,影响本来就不高的士气,于是纷纷劝阻.可是狄青对此劝告不予理会,神色庄重地对侍从说了声：“铜钱伺候.”侍从立即从一个小布袋中将铜钱取出,只见一百枚铜钱齐刷刷地一串儿穿在一根细麻绳上.侍从把系着的绳头儿解开,将铜钱一个不少地置入狄青的手掌中,狄青双手合拢,像摇卦筒似将铜钱“哗哗”地摇了几摇,忽然,一个“孔雀开屏”,那百枚铜钱纷纷飞起,又“劈劈啪啪”地先后落下.
结果这一百个铜币的钱面,竟然鬼使神差般全部朝上.全军将士欢声如雷.狄青本人也很兴奋,命令士兵,取来一百枚钉子,把铜钱钉在地上,然后说道：“凯旋归来,定将酬谢神灵,收回铜钱.”由于士兵个个认定神灵护佑,战斗中奋勇争先.于是,狄青迅速平定邕州(今广西南宁).
有神灵保佑的说法显然是迷信,身为大将军的狄青何尝不知道：掷一枚铜钱,正面朝上还是反面朝上,是个随机事件,正面朝上和反面朝上的可能性相等的,都是1/2；两枚都正面朝上的可能性是1/4；三枚都正面朝上的可能性是1/8； 4枚铜币都是正面朝上的可能性是1/16；
……
100枚都正面朝上的可能性是 2的100次方分之一.你知道吗,2100就是100个2相乘,其积可是一个天文数字126 7650 6002 2822 9401 4967 0320 5376.可见,一百枚钱币都正面朝上的可能性是少之又少,近乎不可能啊.此时你也一定觉得,狄青这样做真是太冒险啦!
回师时,按原先所约,把钱取下.将士们一看,原来那些铜币两面都是铸成一样的,都是有文字的.对狄青来说,一百个钱面全部朝上,是个必然事件,但在别人看来,却是几乎不可能出现的.从“不可能”到“可能”、从“随机事件” 到“确定事件”,这一切足以显示出大英雄狄青非凡的数学智慧.
