问题描述：
点P在椭圆上，F1、F2是椭圆的焦点，是不是任何情况SΔF1PF2=b2+tanq/2都成立?
问题解答：
我来补答
解题思路： 椭圆面积公式
解题过程：
定理
P在椭圆
（
＞
＞0）中，焦点分别为
、
，点P是椭圆上任意一点，
，则
. 证明：记
，由椭圆的第一定义得 
在△
中，由余弦定理得：
配方得：
即
由任意三角形的面积公式得： 
. 
典题妙解 例1 若P是椭圆
上的一点，、是其焦点，且
，求 △的面积. 解法一：在椭圆中，
而
记
点P在椭圆上， 
由椭圆的第一定义得：
在△中，由余弦定理得： 配方，得：
从而
解法二：在椭圆中，
，而 
解法一复杂繁冗，运算量大，解法二简捷明了，两个解法的优劣立现！ 例2 已知P是椭圆
上的点，、分别是椭圆的左、右焦点，若
，则△的面积为（ ） A. 
B. 
C. 
D. 
解：设，则
，
故选答案A. 例3（04湖北）已知椭圆
的左、右焦点分别是、，点P在椭圆上. 若P、、是一个直角三角形的三个顶点，则点P到
轴的距离为（ ） A. 
B. 
C. 
D. 或 解：若或是直角顶点，则点P到轴的距离为半通径的长
；若P是直角顶点，设点P到轴的距离为h，则
，又
，
故答案选D.
最终答案：略
解题过程：
定理
P在椭圆（＞＞0）中，焦点分别为、，点P是椭圆上任意一点，，则. 证明：记，由椭圆的第一定义得 在△中，由余弦定理得： 配方得： 即 由任意三角形的面积公式得： . 典题妙解 例1 若P是椭圆上的一点，、是其焦点，且，求 △的面积. 解法一：在椭圆中，而记 点P在椭圆上， 由椭圆的第一定义得： 在△中，由余弦定理得： 配方，得： 从而 解法二：在椭圆中，，而 解法一复杂繁冗，运算量大，解法二简捷明了，两个解法的优劣立现！ 例2 已知P是椭圆上的点，、分别是椭圆的左、右焦点，若，则△的面积为（ ） A. B. C. D. 解：设，则， 故选答案A. 例3（04湖北）已知椭圆的左、右焦点分别是、，点P在椭圆上. 若P、、是一个直角三角形的三个顶点，则点P到轴的距离为（ ） A. B. C. D. 或 解：若或是直角顶点，则点P到轴的距离为半通径的长；若P是直角顶点，设点P到轴的距离为h，则，又 ，故答案选D.最终答案：略
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